关于具有限时滞Liénard方程周期解的存在性  

作　　者：魏俊杰[1] 黄启昌[1] 

机构地区：[1]东北师范大学数学系,长春130024

出　　处：《科学通报》1997年第9期906-909,共4页Chinese Science Bulletin

摘　　要：关于具有限时滞的Liénard方程x(t)+f(x(t))x(t)+g(x(t-r))=0 (0.1)的周期解的存在性的研究已有很多,但多数对g(x)都假设x∈R\{0}时X·g(x)>0.该条件对某些实际背景很强的方程是不成立的.如向日葵方程a(t)+(a/r)a(t)+(b/r)sina(t-r)=0就不满足上述条件.关于方程(0.1)的周期解的研究可参阅文献[2～4]及其参考文献.本文的目的在于以滞量r为参数,在减弱条件x·g(x)>0的基础上,给出保证方程(0.1)存在非平凡周期解的充分条件1 零解的稳定性及Hopf分支对方程(0.l),假设r>0为常数f,g∈C^2且g(0)=0.记f(0)=m,g’(0)=n,且设m>0,n>0.令x=y,则方程(0.1)

关 键 词：时滞 周期解 分支 存在性 林纳方程 

分 类 号：O175.1[理学—数学]