矩阵方程A^TXA=C的双对称最小二乘解的最佳逼近  

THE BISYMMETRIC OPTIMAL APPROXIMATE SOLUTION OF MATRIX EQUATION A^TXA=C

作　　者：陈兴同[1] 

机构地区：[1]中国矿业大学理学院数学系,徐州221008

出　　处：《高等学校计算数学学报》2007年第3期204-215,共12页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

摘　　要：1引言 根据矩阵分解理论求解线性矩阵方程的问题已经有多位作者研究（[2]，[3]，[5]-[11]），比如文[6]，[7]，[9]基于GSVD、CCD方法给出了几个矩阵方程的最小二乘解以及方程（组）相容的条件，文[8]基于SVD方法给出了最小二乘解及最小范数解，文[10]也基于SVD、GSVD方法给出了对称及反对称最小二乘解和最小范数解，According to the property of the general linear least squares problem in R^n,the bisymmetric optimal approximate solution of matrix equation A^TXA = C is studied by using CCD and GSVD of matrix pairs. This method is also used to develop the optimal approximate solution of the matrix equation AXB＋CYD = E or AXA^T ＋ BYBT = C.

关 键 词：线性矩阵方程 最小二乘解 双对称 最佳逼近 SVD方法 最小范数解 分解理论 CCD 

分 类 号：O151.21[理学—数学]