2007年全国高中数学联赛加试题另解  

作　　者：黎永汉 宋红军(指导) 王慧兴[2] 刘才华 余水能[4] 张鹄[4] 宋程 龚斯靓 沈毅[6] 茹双林 李涛[8] 安传恺 胡圣团[10] 高翔 杨思路 

机构地区：[1]华南师范大学附属中学 [2]河南省实验中学,450002 [3]山东省宁阳第一中学,271400 [4]武汉市第二中学,430010 [5]广西柳州铁一中,545007 [6]重庆市合川太和中学,401555 [7]上海市格致中学,200001 [8]天津师范大学数学科学学院 [9]山东师大附中 [10]湖南省澧县一中,415500 [11]湖南省长沙市雅礼中学 [12]天津市南开中学

出　　处：《中等数学》2008年第2期12-19,共8页High-School Mathematics

摘　　要：第一题 在锐角△ABC中，AB〈AC，AD是边BC上的高，P是线段AD内一点，过P作PE⊥AC，垂足为E，作PF⊥AB，垂足为F，O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心．求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心．

关 键 词：高中数学 试题 充要条件 四点共圆 ABC BDF CDE AD 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学] G633