余水能

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抛物线外切三角形的几个性质
《数学学习与研究》2015年第13期102-102,共1页陶容川 余水能 
一、预备知识 设A（x1，y1），B（x2，y2）为抛物线y^2：2px（p〉0）上两点，则过AB的直线方程为（y1＋y2）y=2pz＋y1y2，若过A，B的切线相交于M（x0，y0），则{x0=y1y2/2p,y0=y1＋y2/2.
关键词：直线方程 三条 
2007年全国高中数学联赛加试题另解
《中等数学》2008年第2期12-19,共8页黎永汉 宋红军(指导) 王慧兴 刘才华 余水能 张鹄 宋程 龚斯靓 沈毅 茹双林 李涛 安传恺 胡圣团 高翔 杨思路 
第一题 在锐角△ABC中，AB〈AC，AD是边BC上的高，P是线段AD内一点，过P作PE⊥AC，垂足为E，作PF⊥AB，垂足为F，O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心．求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心．
关键词：高中数学 试题 充要条件 四点共圆 ABC BDF CDE AD 
2007年全国高中数学联赛平几题的其它证法
《中学数学》2007年第11期32-32,48,共2页张鹄 余水能 
　　2007年全国高中联赛二试第1题是一道平面几何题:如图,在锐角△ABC中,AB＜AC,AD是边BC上的高,P是线段AD内一点,过P作PE⊥AC,PF⊥AB,垂足分别为E、F O1、O2分别是ABDF,△CDE的外心,求证:O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC和垂...
关键词：证法 四点共圆 张鹄 湖北省武汉市 参考答案 余水 理得 
2001年全国高中数学联赛一道平几题的几种证法
《中学数学》2001年第12期37-38,共2页叶迎东 余水能 朱达坤 
关键词：四点共圆 ACB OC DNM OAC MN OH 高中数学 
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