例谈“点差法”在解析几何中的运用  

作　　者：王对华 

机构地区：[1]湖南省新化县第二中学

出　　处：《高中数理化（高三版）》2008年第12期14-15,共2页

摘　　要：所谓“点差法”是指：先设弦的2个端点的坐标为（x1，y1）、（x1,y2），再代入圆锥曲线方程得2方程后相减，得弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系，进而求解的方法．在解答平面解析几何中的某些问题时，如果能适时运用点差法，可以达到“设而不求”的目的，便于应用韦达定理、中点公式、斜率等，同时，还可以降低解题的运算量，优化解题过程，但必须注意用判别式大于零来确保相交．这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助曲线方程中变量的取值范围求出其他变量的范围．

关 键 词：平面解析几何 点差法 圆锥曲线方程 优化解题过程 中点坐标 直线斜率 “设而不求” 韦达定理 

分 类 号：G633.65[文化科学—教育学] G633.6