奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题  

Dirichlet problem of semi-linear singular perturbation elliptic equations

作　　者：朱振波[1] 倪明康[1] 

机构地区：[1]华东师范大学数学系

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2008年第5期72-77,89,共7页Journal of East China Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(10671070);上海市教育委员会E-研究院资助项目(E03004);上海市浦江人才计划(05PJ140040);地理信息科学教育部重点实验室开放课题

摘　　要：研究了一类奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,在M.Vishik和L.Lyusternik坐标变换的基础上.利用边界层函数法构造了其一致有效的渐近解,并进一步构造该问题的上下解。验证上下解满足Amann条件证明该问题解的存在性,同时进行了余项估计.Using transformation of coordinates of M. Vishik and L. Lyusternik, the method of boundary function was used to construct the uniformly valid asymptotic solutions of the Dirichlet problem of semi-linear singular perturbation elliptic equations. Under the uniformly valid asymp- totic solutions obtained, the upper and lower solutions were constructed which satisfied the condi- tion of Amann and guranteed the existence of the solution. Finally, the reminder estimation was made.

关 键 词：奇摄动 椭圆型方程 边界层函数 上下解 余项估计 

分 类 号：O175.14[理学—数学]