无限凸规划的约束规范条件和Farkas引理  

CONSTRAINT QUALIFICATIONS AND FARKAS LEMMA IN CONVEX INFINITE PROGRAMMING

作　　者：方东辉[1] 王仙云[1] 

机构地区：[1]吉首大学数学与计算机科学学院,吉首416000

出　　处：《高等学校计算数学学报》2009年第1期86-95,共10页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金项目(10671175);湖南省教育厅科研资助项目(05C143)

摘　　要：1 引言 假设x是局部凸Hausdorff拓扑向量空间，C是X的闭凸子集，T是一下标集（可以是无限集），假设{ft：t∈T）是一X到RU{＋∞}的真凸下半连续函数簇，而f：X→RU{＋∞）是一真凸下半连续函数．现定义带约束凸规划问题为下面的最优化问题：A new constraint qualification, strong CC qulification, for an inequality system defined by an infinite family of proper lower semicontinuous convex functions is introduced and the Farkas＇ type lemma considered by Dinh et al in [1] is established via the new constraint qualification. The strong Lagrange duality theorems and the stability theorem are also provided under the strong CC. Then results of the present paper improve and extend the corresponding ones in [1].

关 键 词：Hausdorff拓扑向量空间 约束规范 凸规划 下半连续函数 引理 最优化问题 闭凸子集 规划问题 

分 类 号：O178[理学—数学] TP309.2[理学—基础数学]