求解复常系数线性非齐次方程的比较系数法初探  

作　　者：刘宝云 那日苏 

出　　处：《赤峰教育学院学报》1999年第4期116-117,共2页

摘　　要：目前常微分方程教材中谈到的常系数非齐次线性方程的解法中的"比较系数法",是对实系数方程而言的,如教材[1]、[3],少数教材虽然提到了常系数的范围可在复数域内,但具体详细解法都没有涉及,而且求复常系数非齐次线性方程的特解时,当 f（x）=p（x）e^ax·cosβx或f（x）=Q（x）e^axsinβx时,直接用比较系数法或教材[2]中谈到的复数解法都失效。所以,本文对常系数线性方程的求解问题通过实例把实常系数推广到复常系数上去,且当 f（x）=p（x）e^axcosβx非齐次线性方程的求解问题。教材[1]中讨论了常系数非齐次线性方程 ay″+by′+cy=f（x）……（1）其中 a≠0,b,c 是实常数。当f（x）=（a_mx^m+…+a₁x+a₀）e^λx……（2）,其中 a_i（i=0,1,…,m）及λ都是实常数。

关 键 词：非齐次线性方程 比较系数法 复常系数 非齐次方程 常系数线性方程 特解 特征方程 教材 常微分方程 复数解法 

分 类 号：O175[理学—数学]