变量核奇异积分算子交换子的紧性  

Compactness of Commutators of Singular Integral Operations with Variable Kernel

作　　者：陈艳萍[1] 丁勇[2] 

机构地区：[1]北京科技大学应用科学学院数力系,北京100083 [2]北京师范大学数学科学学院教育部数学与复杂系统实验室,北京100875

出　　处：《数学年刊（A辑）》2009年第2期201-212,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10571015;No.10826046);教育部博士点专项基金(No.20050027025)资助的项目.

摘　　要：证明了在一定条件下,带变量核的奇异积分算子交换子[b,T]是L^p上的紧算子,也证明了,如核函数满足一定的条件,并且带变量核的奇异积分算子的交换子[b,T]是L^p上的有界算子或紧算子,那么b∈BMO(R^n)或b∈CMO(R^n).This paper proves that, under certain conditions, the commutator [b, T] of the singular integral operator with variable kernel is a compact operator on L^p. Moreover, the authors show also that if the kernel satisfies some conditions, and the commutator [b, T] of the singular integral operator with variable kernel is a bounded or compact operator on L^p, then b∈ BMO or b ∈ CMO, respectively.

关 键 词：变量核 奇异积分 交换子 BMO CMO 紧性 

分 类 号：O177[理学—数学]