三对角矩阵逆的估计  

ESTIMATION FOR THE INVERSE OF THE TRIDIAGONAL MATRICES

作　　者：李良[1] 黄廷祝[1] 

机构地区：[1]电子科技大学应用数学学院,成都610054

出　　处：《高等学校计算数学学报》2009年第3期215-220,共6页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：四川省应用基础研究项目(2008JY0052);电子科技大学"中青年学术带头人+创新团队"基金资助

摘　　要：1引言 三对角矩阵出现在很多应用中，例如，在求解常系数微分方程的比值问题，三次样条插值等应用中都会遇到三对角矩阵．因此这类矩阵非常重要，而且也有很多学者致力于这类矩阵的研究．在一些应用中，比如估计条件数和构造稀疏近似逆预条件子，需要计算三对角矩阵的逆，或者估计其逆元素的界．文献【1—7】给出了关于三对角矩阵逆的一些很好的结果，但是，这些结果大都建立在矩阵对角占优的条件之下，这限制了他们的应用．在本文中，我们给出一种一般三对角矩阵逆元素的估计办法．In this paper, a new estimate for the inverse of a general nonsingular tridiagonal matrix is presented. The given results need not the matrix satisfies the condition of diagonal dominance, which is needed by Nabben [Linear Algebra Appl., 1999, 287： 289-305] etc.

关 键 词：三对角矩阵 矩阵逆 估计 常系数微分方程 三次样条插值 预条件子 矩阵的逆 对角占优 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学] O151.21[理学—数学]