四元数分析中k-左正则函数的性质及其Riemann边值问题  

Properties of k-Left Regular Function in Quaternion Analysis and Its Riemann Boundary Value Problem

作　　者：李觉友[1] 杨丕文[2] 

机构地区：[1]重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆400047 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610066

出　　处：《数学的实践与认识》2009年第22期154-160,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：四川省应用基础项目(06F13-156);省教育厅重点科研基金(2003A080)

摘　　要：讨论了四元数分析中k-左正则函数的若干函数论性质,如Cauchy-Pompeiu公式,Cauchy公式,k-左正则函数的表示,Plemelj公式等.同时考虑了k-左正则函数的Riemann边值问题,通过k-左正则函数的Plemelj公式,将问题转化为奇异积分方程组,再利用积分方程理论和压缩映像原理证明了该问题解的存在唯一性.Some function theoretic properties of k-left regular function were considered in Quaternion analysis, such as Cauchy-Pompeiu formula, Cauchy formula, Plemelj formulae and the representation of k-regular function. Applying the theory of integral equations＇and the contract mapping theorem, the existence and uniqueness of Riemann boundary value problem for k-left regular function was proved.

关 键 词：四元数分析 k-左正则函数 PLEMELJ公式 RIEMANN边值问题 

分 类 号：O175.8[理学—数学] O174.5[理学—基础数学]