一个非线性积分微分方程的数值研究  

Numerical Study of a Nonlinear Integro_Differential Equation

作　　者：朱勇[1,2] 

机构地区：[1]上海大学 [2]上海市应用数学和力学研究所

出　　处：《应用数学和力学》1998年第11期981-985,共5页Applied Mathematics and Mechanics

摘　　要：本文采用Ｆｏｒｎｂｅｒｇ和Ｗｈｉｔｈａｍ的拟谱方法，数值研究了一个非线性积分微分方程的初值问题：Ａｔ＋６ＡＡｘ＋１２｜ｌｎε｜∫＋∞－∞Ａ（ｘ′，ｔ）（ｘ′－ｘ）２＋ε２｛｝１／２ｄｘ′＝０发现当ε很小时，其解与ＫｄＶ方程的解接近·较大的ε和初始条件对解的影响是很大的·In this paper, by using the pseudo_spectral method of Fornberg and Whitham, a nonlinear integro_differential equations A t+6AA x+12| ln ε|∫ +∞ -∞ A(x′,t)(x′-x) 2+ε 2 1/2 dx′=0 is investigated numerically. It is found that for small ε, the result is close to that of the KdV equation, but the effects of lager ε and the initial condition are significant.

关 键 词：拟谱方法 非线性 积分微分方程 孤立波 数值解 

分 类 号：O241.83[理学—计算数学] O175.6[理学—数学]