拟谱方法

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广义概率密度演化方程的Chebyshev拟谱法
《力学学报》2024年第8期2415-2422,共8页徐亚洲 田锐 
陕西省教育厅重点科学研究计划资助项目(20JY032)。
概率密度演化方法(probability density evolution equation,PDEM)为非线性随机结构的动力响应分析提供了新的途径.通过PDEM获得结构响应概率密度函数(probability density function,PDF)的关键步骤是求解广义概率密度演化方程(generali...
关键词：概率密度演化方法 广义概率密度演化方程 拟谱方法 蒙特卡洛模拟 
二维阻尼非线性sine-Gordon方程的共形多辛Fourier拟谱格式
《纯粹数学与应用数学》2023年第2期214-232,共19页王杰 蒋朝龙 
国家自然科学基金(12261097);云南省教育厅科学研究基金(2022J0907);云南省基础研究计划项目(202101AT070208,202101AS070044).
为二维阻尼非线性sine-Gordon方程构造了一个新的共形多辛Fourier拟谱格式.基于原系统的共形多辛哈密尔顿形式,首先在时间和空间方向上分别用辛中点和Fourier拟谱方法进行离散,得到一个全离散格式.随后证明了构造的格式保持离散的共形...
关键词：阻尼sine-Gordon方程 共形多辛格式 FOURIER拟谱方法 孤立子 
Riesz空间分数阶Klein-Gordon-Zakharov方程的保能量格式
《山东科技大学学报（自然科学版）》2022年第6期104-109,共6页刘莹 孙建强 孔嘉萌 
国家自然科学基金项目(11961020,11561018)。
首先利用傅里叶拟谱方法对Riesz空间分数阶导数离散近似,然后利用二阶平均向量场方法构造出Riesz空间分数阶非线性Klein-Gordon-Zakharov方程新的保能量格式,最后利用新的平均向量场格式数值模拟方程孤立波的演化行为。数值模拟结果表明...
关键词：平均向量场方法 Klein-Gordon-Zakharov方程 傅里叶拟谱方法 Riesz空间分数阶导数 
分数阶Klein-Gordon-Schrodinger方程的保能量方法
《江西师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期257-261,共5页张利娟 孙建强 
国家自然科学基金(11961020)资助项目。
该文先将分数阶Klein-Gordon-Schrodinger方程转化成辛结构的哈密尔顿系统,利用傅里叶拟谱方法对Riesz空间分数阶导数进行近似离散,得到分数阶Klein-Gordon-Schrodinger方程有限维哈密尔顿系统;再利用2阶平均向量场方法对有限维哈密尔...
关键词：平均向量场方法 分数阶Klein-Gordon-Schrodinger方程 傅里叶拟谱方法 能量守恒格式 
Neumann边界条件下sine-Gordon方程的高效保能量算法被引量：2
《中国科学：数学》2022年第6期709-728,共20页洪旗 王雨顺 龚跃政 
中国博士后科学基金(批准号:2020M670116);江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室(批准号:202001和202002);江苏省自然科学基金(批准号:BK20180413);国家自然科学基金(批准号:11771213,11801269和NSAF-U1930402)资助项目。
本文对Neumann边界条件下的sine-Gordon方程提出两类新的全离散高效保能量算法.首先考虑在两种不同空间网格上应用cosine拟谱方法去发展空间保结构格式,导出两个有限维Hamilton常微分方程系统.然后,将预估校正型的Crank-Nicolson格式和...
关键词：cosine拟谱方法 保能量算法 投影方法 补充变量方法 SINE-GORDON方程 
分数阶Klein-Gordon-Zakharov方程新的保能量格式
《海南大学学报（自然科学版）》2021年第4期318-324,共7页王昌琳 刘莹 孙建强 
国家自然科学基金(11961020)。
将分数阶Klein-Gordon-Zakharov方程转化成多辛结构的偏微分方程,利用傅里叶拟谱方法对方程Riesz空间分数阶导数进行近似离散,得到有限维的常微分方程组,再利用二阶平均向量场方法对常微分方程组离散,得到方程新的保能量格式,最后利用...
关键词：二阶平均向量方法 分数阶Klein-Gordon-Zakharov方程 傅里叶拟谱方法 能量守恒格式 
Riesz空间分数阶非线性sine-Gordon方程新的保能量格式
《山东科技大学学报（自然科学版）》2020年第6期102-108,共7页刘莹 孙建强 
国家自然科学基金项目(11961020,11561018)。
首先利用傅里叶拟谱方法对Riesz空间分数阶导数离散近似,再利用Boole离散线积分方法结合高阶平均向量场方法构造出Riesz空间分数阶非线性sine-Gordon方程新的保能量格式。最后利用新格式数值模拟不同初值条件下Riesz空间分数阶非线性sin...
关键词：高阶平均向量场方法 Boole离散线积分法 Riesz空间分数阶非线性sine-Gordon方程 傅里叶拟谱方法 Riesz空间分数阶导数 
广义变系数KdV方程的保角能量守恒方法
《华侨大学学报（自然科学版）》2020年第3期407-414,共8页郭峰 庄清渠 
福建省高校创新团队发展计划,泉州市高层次人才团队项目(2017ZT012);中央高校基本科研业务费专项资金资助(ZQN-702)。
基于保角哈密尔顿系统的辛形式,对带依时系数的广义KdV(TDKdV)方程提出一个保角能量守恒算法.通过算子分裂方法,方程被分裂成一个哈密尔顿系统和一个耗散系统,其中,耗散系统被精确求解.哈密尔顿系统在时间上采用二阶平均向量场(AVF)方...
关键词：保角能量守恒 傅里叶拟谱方法 广义KDV方程 阻尼KdV方程 快速傅里叶变换 
分数次多项式的拟谱插值逼近
《甘肃高师学报》2020年第2期1-5,共5页赵廷刚 
国家自然科学基金“分数次多项式谱方法及其在分数阶微分方程中的应用研究”(11661048).
对整数次多项式进行分数阶微分或积分运算其结果为分数次多项式.对分数次多项式的近似直接影响到分数阶微分方程的数值求解精度.本文讨论分数次多项式在Gauss类型求积节点上的Lagrange插值逼近,并利用数值试验来验证逼近的数值精度.
关键词：分数次多项式 拟谱方法 插值逼近 分数阶微积分 
一类DGH方程新多辛Fourier拟谱方法
《兰州理工大学学报》2020年第1期162-166,共5页戴红兵 王俊杰 蔡姗姗 后圆圆 
云南省科学研究基金(2015Y490)
基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了DGH方程的数值解法,利用Fourier拟谱方法构造了DGH方程的多辛格式,该格式满足多辛守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.
关键词：Hamiton系统 FOURIER拟谱方法 多辛算法 DGH方程 
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