有序Banach空间二阶常微方程的非平凡周期解  

Nontrivial periodic solutions to second order ordinary differential equations in ordered Banach spaces

作　　者：李永祥[1] 李俊杰[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,兰州730070

出　　处：《兰州大学学报（自然科学版）》2010年第5期79-83,88,共6页Journal of Lanzhou University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金项目(10871160);甘肃省自然科学基金项目(0710RJZA103);西北师范大学科技创新工程项目(NWNU-KJCXGC-3-47)

摘　　要：讨论了有序Banach空间E中的非线性二阶微分方程-u″(t)+au(t)=f(t,u(t)),t∈R非平凡ω-周期解的存在性,其中a>0,f:R×E→E连续.在较一般的非紧性侧度条件与序条件下用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题非平凡ω-周期解的存在性与多重性结果。The existence of nontrivial periodic solutions was discussed for nonlinear second order ordinary differential equations in an ordered Banach space E, -u（t） ＋ an（t） = f（t, u（t））, t ∈ R where a 〉 0 and f：R× E → E is continuous. Under more general conditions of noncompactness measure and semi-ordering, the existence and multiplicity results of nontrivial w-periodic solutions were obtained by employing the fixed point index theory of condensing mapping.

关 键 词：BANACH空间常微分方程 闭凸锥 凝聚映射 不动点指数 周期解 

分 类 号：O175.15[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]