合成群列数较少的有限可解群  

Finite Groups With Small Number of Composition Series

作　　者：朱一心[1] 刘燕俊[2] 海进科[3] 范兴亚[1] 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100048 [2]北京大学数学科学学院,北京100871 [3]青岛大学数学系,青岛266071

出　　处：《首都师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期1-8,共8页Journal of Capital Normal University：Natural Science Edition

摘　　要：对于有限群G,记CS(G)和PS(G)分别为G的所有合成群列和主群列的集合,这两个集合中的元素个数|CS(G)|和|PS(G)|在一定程度上决定了G的结构.本文分别给出了|CS(G)|=2,3时可解群G的结构和|PS(G)|=2,3时超可解群G的结构.Let G be a finite group and let CS（G） and PS（G） be the sets of all composition series and principal series of G respectively.The number ｜ CS（G） ｜（respectively,｜ PS（G） ｜） of elements of the set CS（G）（respectively,PS（G）） to some extent determines the structure of G.In this paper,we investigate the cases that ｜CS（G） ｜ = 2,3 and ｜ PS（G） ｜ = 2,3 under the assumption that G is solvable and supersolvable respectively.Our main purpose is to get the characterizations of such groups.

关 键 词：有限可解群 有限超可解群 合成群列 主群列 

分 类 号：O152[理学—数学] O151[理学—基础数学]