Hilbert不等式的加强及其应用  

A Refinement of Hilbert's Inequality and Applications

作　　者：高雪梅[1,2] 高明哲[1] 徐景实[2] 

机构地区：[1]吉首大学师范学院数学与计算机科学系,湖南吉首416000 [2]湖南师范大学数学系,湖南长沙410081

出　　处：《高等数学研究》2011年第1期36-39,共4页Studies in College Mathematics

基　　金：湖南省教育厅资助科研项目(09C789);湖南省教育厅重点科研项目(09A058)

摘　　要：通过引入一个形如x～(1/2)/1+x～(1/2)(x≥0)的函数,建立一种新的加权Hilbert不等式,并且给出权函数的具体表达式,从而得到经典Hilbert重级数定理的一个加强结果.作为它的应用,给出Hardy-Littlewood不等式和Widder不等式的一些改进.This paper establishes a new refinement for Hilbert＇s inequality by means of the weight function method. As applications, improvement of the Hardy-Littlewood inequality and the Widder inequality are discussed.

关 键 词：HILBERT不等式 权函数 重级数 单调函数 

分 类 号：O178[理学—数学]