凹函数的性质在求最值中的应用  

作　　者：胡浩鑫[1] 

机构地区：[1]温州中学 浙江温州325000

出　　处：《考试周刊》2008年第22期111-112,共2页

摘　　要：凹凸性是函数的重要性质,定义为:若函数f(x)在开区间I有定义,且对任意的x1,x2∈I,t∈(0,1)均有f[tx1+(1-t)x2]≥(≤)tf(x1)+(1-t)f(x2)成立,则称f(x)在区间I上是凹(凸)函数。函数凹凸性的判定常用如下定理:设f(x)在I内二阶可导,则f(x)是I上的凹(凸)函数的充要条件是f″(x)≤(≥)0,(x∈I)。若f(x)在I上是凸函数,则-f(x)在I上为凹函数,所以讨论凸函数可以转化为讨论凹函数。

关 键 词：严格凹函数 凹凸性 凸函数 可导函数 性质 最小值 充要条件 开区间 定义域 推论 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]