垂直问题的解法浅谈  

作　　者：殷堰工[1] 

机构地区：[1]江苏苏州教育学院

出　　处：《数学教学研究》1991年第4期33-35,共3页

摘　　要：垂直问题有以下三种类型:即线线垂直、线面垂直和面面垂直。关于线线垂直问题一般采用著名的三垂线定理处理。但也有些线线垂直的问题通过其它途径得以解决,兹举一例,以见一斑。例1 已知a、b为异面直线,a上两点A、B的距离为8,b上两点C、D的距离为6,AD、BC之中点分别为M、N,且MN=5,求证:a⊥b。证明如图所示。连AC,取AC的中点为O,连OM、ON,则OM(?)1/2CD,ON(?)1/2AB,故∠MON为异面直线a、b所成的角,且OM=3,ON=4,又MN=5满足勾股定理。从而∠MON=90°,即a⊥b。

关 键 词：异面直线 面面垂直 三垂线定理 判定定理 线面 平行直线 性质定理 四棱柱 空间四边形 交线 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]