三垂线定理

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由一道二面角题引发的思考
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第5期55-56,共2页张琳晶 
求解二面角的问题,关键在于找出或作出二面角的平面角.而找出或作平面角主要有以下几种方法:定义法、三垂线定理法、垂面法、射影法、向量法等.下面以一道题为例,探讨一下求解二面角问题的方法.例题:如图1所示,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,A...
关键词：三垂线定理 二面角 几种方法 三棱锥 向量法 平面角 定义法 垂面法 
美英早期几何教科书中的三垂线定理
《数学教学》2024年第2期10-15,共6页苗湘晗 沈中宇 
上海市第四期双名工程“中小学数学留白创造式教学”课题组、上海市立德树人数学教育教学研究基地研究项目“数学课程中落实立德树人根本任务的研究”(A8);江苏省教育科学“十四五”规划2022年度专项课题“江苏中小学专家型教师的成长机制研究”(编号:C/2022/01/53)的阶段性研究成果
1引言三垂线定理是在线面垂直的基础上研究线线垂直的一个重要定理,揭示了平面的垂线、平面的斜线及平面内的直线之间的垂直关系,在传统几何研究中占据重要地位[1].虽然最新修订的《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》[2]未对...
关键词：三垂线定理 垂直关系 线面垂直 几何教科书 线线垂直 苏教版 普通高中数学课程标准 鄂教版 
求二面角的八法及其证明
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第1期32-34,共3页王金涛 柯美俭 
二面角在高中立体几何中扮演着重要角色,是高考的高频考点,主要考查学生的空间想象能力和计算能力.本文对求二面角已有的方法进行了系统全面的整理归纳,其中涉及三垂线法、三面角余弦定理法、三正弦定理法等八种方法,部分方法还补充了...
关键词：二面角 三垂线定理 三正弦定理 三面角余弦定理 
基于核心素养的三垂线定理教学实践
《上海中学数学》2024年第1期18-22,共5页游佳乐 徐迪斐 
笔者以"三垂线定理"一课为例,通过创设问题情境和GeoGebra数学实验引导学生经历三垂线定理的产生、发展、证明过程,发展学生的数学建模、数学抽象、直观想象以及逻辑推理素养.
关键词：数学核心素养 问题情境 GeoGebra数学实验 三垂线定理 
例谈求解二面角问题的路径
《语数外学习（高中版）（中）》2023年第9期47-48,共2页张士花 
二面角的大小通常用其平面角来表示.在二面角的棱上任取一点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.那么如何求作二面角的平面角呢?下面介绍三种路径.一、利用三垂线法三垂线法是指根据三垂线...
关键词：三垂线定理 二面角 平面角 半平面 三垂线法 逆定理 斜线 例谈 
方中有数,平淡为真——对2022年高考数学I卷第9题的感悟
《广东教育（高中版）》2023年第4期13-15,共3页雷小华 
一、试题分析本题取材朴实,情景熟悉,位于多项选择题首位,虽整体难度不大,但区分度较好,属基础题.考查内容为异面直线所成的角、三垂线定理、直线与平面所成的角等.选择支解题方法较多,题目所涉及的图形需自画,要有最基本的作图能力.
关键词：高考数学 三垂线定理 多项选择题 直线与平面 作图能力 解题方法 试题分析 考查内容 
求二面角的方法
《语数外学习（高中版）（中）》2021年第9期42-43,共2页陈秀林 
空间角主要包括异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角.二面角是指从一条直线出发的两个半平面所组成的图形.求二面角的大小是一类常见的问题.本文重点介绍求二面角大小的四种方法:定义法、向量法、面积投影法、三垂线定理法.
关键词：三垂线定理 二面角 投影法 向量法 直线与平面 半平面 空间角 定义法 
解答二面角问题的两种途径
《语数外学习（高中版）（中）》2021年第7期43-43,共1页华恩亨 
二面角问题是高中立体几何中的一类常见题目.虽然此类问题的命题方式多种多样,但解题的方法却是大同小异.因此在解答二面角问题时,我们要学会"以不变应万变",牢牢抓住题目的特点,选择合适的解题方法和思路进行求解.本文主要介绍以下两...
关键词：二面角问题 平面角 三垂线定理 
《立体几何》专题训练
《语数外学习（高中版）（上）》2021年第3期54-57,共4页沐云歌 
参考答案与解析一、选择题1.[答案]A.[解析]P∈侧面CDD_(1)C_(1)且在其边界上运动,则A_(1)C⊥ADC_(1)由三垂线定理得A_(1)C⊥平面BDC_(1),可得动点P的轨迹为线段C_(1)D,正方体边长为1。
关键词：三垂线定理 参考答案 专题训练 正方体 《立体几何》 选择题 
怎样求二面角
《语数外学习（高中版）（中）》2020年第7期44-45,共2页徐健康 
我们知道,平面内的一条直线把平面分为两部分,其中每一部分都叫作半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角,这条直线叫作二面角的棱.要求二面角的大小,我们只需要求其二面角的平面角的大小即可.常见的方法有定义法、...
关键词：三垂线定理 二面角 半平面 定义法 空间向量法 直线 射线 
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