谐和与随机噪声激励下一类非线性系统的响应  

Response of a nonlinear system under harmony and random noise excitation

作　　者：仲淑娟[1] 王坤[1] 吴海花[1] 

机构地区：[1]燕山大学理学院,河北秦皇岛066004

出　　处：《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2011年第6期943-946,共4页Journal of Liaoning Technical University (Natural Science)

基　　金：国家杰出青年科学基金资助项目(60525303)

摘　　要：针对一类具有一般非线性项、广义力和外扰激励的两质量相对转动非线性动力系统,利用Lagrange方程建立系统的动力学普遍方程。采用Lyapunov函数方法和多尺度法,研究系统的响应问题。结果表明:自治系统在平衡点是渐近稳定的,利用多尺度法分离系统的快慢项,得到非自治系统在谐和与随机噪声联合激励下的一阶近似解。为进一步研究随机扰动对相对转动非线性动力系统的影响奠定了理论基础,具有广阔的应用前景。The relative rotation nonlinear dynamical system with nonlinear,generalized force and common friction and external excitation is investigated in this study.The dynamic equation of the relative rotation nonlinear dynamic system is established using Lagrange equation.The method of Lyapunov function and multiple metrics are used to study the response of the system.Results show that the autonomous system is asymptotically stable at the balance point.Through the speed items of the separation system,the first order approximate solution of non-autonomous system under harmony and random noise excitation is obtained.

关 键 词：相对转动 非线性动力系统 LYAPUNOV函数 多尺度法 随机噪声 近似解 LAGRANGE方程 多尺度 

分 类 号：O340[理学—固体力学] O313[理学—力学]