纯应力边界条件下的平面弹性问题的一个二阶非协调矩形元  

A SECOND-ORDER NONCONFORMING RECTANGLE ELEMENT FOR THE PLANAR ELASTICITY WITH PURE TRACTION BOUNDARY CONDITION

作　　者：肖留超[1] 姜永艳[2] 陈绍春[3] 

机构地区：[1]河南工业大学理学院,郑州450001 [2]中原工学院理学院,郑州450007 [3]郑州大学数学系,郑州450001

出　　处：《高等学校计算数学学报》2012年第2期185-192,共8页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(11126271;11071226);河南省基础与前沿技术研究项目(122300410221);河南工业大学校科研基金招标项目(10XZP006)资助

摘　　要：对于几乎不可压材料，当材料的Lam6常数λ—∞时，通常的低阶协调有限元的解不再收敛到原问题的解或达不到最优收敛阶，这就是弹性材料的Locking现象[1，2，3，5，4]．为了克服Locking问题，目前已提出许多有效的方法．例如：采用高次元[6，7，8]、In this paper, we present a nonconforming rectangle finite element, which satisfies the discrete version of Korn＇s second inequality. And the element is locking-free for the equation of elasticity with pure traction boundary condition. Furthermore, we prove the scheme is uniformly convergent with the rate of order two and three in the energy norm and L^-norm, respectively.

关 键 词：平面弹性问题 应力边界条件 矩形元 非协调 二阶 弹性材料 收敛阶 不可压 

分 类 号：O242.21[理学—计算数学]