一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的估计  

The Hausdorff Measure of a Class of Sierpinski Carpets

作　　者：许绍元[1] 徐望斌[2] 陈晓运[3] 

机构地区：[1]赣南师范学院数学与计算机学院,江西赣州341000 [2]湖北师范学院数学与统计学院,湖北黄石435002 [3]淮北师范大学数学科学学院,安徽淮北235000

出　　处：《应用数学》2012年第3期631-637,共7页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金项目(10961003)

摘　　要：设Sr是压缩比为r(0.250≤r≤0.292)的Sierpinski地毯,该文证明了Sr的Hausdorff测度满足公式:21-s/2≤Hs(Sr)≤2s/2,其中s=-logr4.Let Sr be the Sierpinski carpet with contractive ratio r（0. 250 ≤ r ≤0. 292）.The main result of this paper is 21-s/2≤ Hs（Sr） ≤ 2 s/2, where s =-logr4 and Hs（Sr） denote s-dimensional Hausdorff measure of St.

关 键 词：HAUSDORFF维数 HAUSDORFF测度 自相似集 SIERPINSKI地毯 

分 类 号：O174.12[理学—数学]