一阶拟线性双曲型方程组Goursat问题的整体经典解  

Global Classical Solutions to the Goursat Problem for First-Order Quasilinear Hyperbolic Systems

作　　者：刘存明[1] 刘见礼[2] 

机构地区：[1]太原理工大学数学学院,太原030024 [2]上海大学数学系,上海200444

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第2期145-154,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11126058);上海高校青年教师培养资助计划(2011);上海市教委第五期重点学科-数学科学与技术(J50101)

摘　　要：考虑一阶拟线性双曲型方程组的Goursat问题,在方程组为弱线性退化的假设下,当在特征边界上给出的边界函数的C^1范数充分小且具有一定衰减性时,得到整体C^1解的存在唯一性,并给出该解的逐点估计.作为该结果的一个重要例子,将此结论应用于闵可夫斯基空间中的时向极值曲面方程.We consider the Goursat problem for first-order quasilinear hyperbolic systems. Under the assumptions that the system is weakly linearly degenerate and the boundary conditions on the characteristics are small and decaying, we obtain the existence of global C1 solutions and give a pointwise estimate to classical solutions. As an important example, we apply this result to the equation for timelike extremal surface in Minkowski space.

关 键 词：GOURSAT问题 弱线性退化 整体经典解 拟线性双曲型方程组 

分 类 号：O175.27[理学—数学]