一类变换半群中幂等元的中心化子  

Centralizer of an Idempotent in a Transformation Semigroup

作　　者：邓伟娜[1] 裴惠生[2] 

机构地区：[1]黄淮学院数学科学系,河南驻马店463000 [2]信阳师范学院数学学院,河南信阳464000

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2013年第2期55-61,共7页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971086)

摘　　要：设X为任意的非空有限集合,T(X)是X上的全变换半群,设E是X上的一个等价关系,令ΣE(X)={α∈T(X):(x,y)∈E(α(x),α(y))∈E},则ΣE(X)是T(X)的子半群.设ε是ΣE(X)中的幂等元,记ε的中心化子为C(ε)={α∈ΣE(X):εα=αε},文章旨在讨论C(ε)上的格林关系,并分别给出半群C(ε)是正则半群、逆半群和完全正则半群的条件.Let X be a non-empty finite set and T（X） the full transformation semigroup on X. Let E be an e-quivalence relation on X. Denote ΣE（X）={α∈T（X）：（x,y）∈E（α（x）,α（y））∈E} ThenΣE（X） isa subsemigroup of T（X）. Let ε∈ ΣE （X） be an idempotent element, and denote the centralizer of ε by C（ε） ={α∈ΣE（X） ：αε = og} . Then C（ε） is a subsemigroup ofΣE（X）. This paper discusses the Green＇s relationson C（ε ） and gives the conditions for the semigroup C（ε ） being a regular semigroup, an inverse semigroup or a completly regular semigroup.

关 键 词：变换半群 幂等元 中心化子 格林关系 正则元 逆半群 完全正则半群 

分 类 号：O152.7[理学—数学]