具有Catalan常数的Hilbert型积分不等式  

A HILBERT TYPE INTEGRAL INEQUALITY WITH THE CATALAN CONSTANT

作　　者：陈小雨[1] 高明哲[1] 黄政[1] 

机构地区：[1]吉首大学师范学院数学与计算机科学系,吉首416000

出　　处：《南京大学学报（数学半年刊）》2013年第1期95-103,共9页Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)

基　　金：湖南省教育厅资助科研项目(11C1045)

摘　　要：通过引入带参数λ(λ≠0)的非齐次核函数建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Catalan常数来表示的系数因子是最佳的,列举了若干重要的特殊结果.作为应用,建立了一个Hardy型积分不等式.A new Hilbert type integral inequality can be established by introducing a non-homogeneous kernel function with parameter λ （A ≠0）. And the coefficient factor expressed by the Catalan constant is proved to be the best possible. And then some especial results are enumerated. As an application, a Hardy-type integral inequality is built.

关 键 词：HILBERT型积分不等式 Catalan常数 完全椭圆积分 权函数 Γ函数 

分 类 号：O178[理学—数学]