留数定理在计算矩阵函数值中的应用  

The application of residue theorem in calculation of matrix function value

作　　者：刘芝秀[1] 黄小杰[1] 金本清[1] 谢杰华[1] 

机构地区：[1]南昌工程学院理学系,南昌330099

出　　处：《江西理工大学学报》2013年第5期96-99,共4页Journal of Jiangxi University of Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201217)

摘　　要：文中探讨了矩阵函数值的计算问题.证明了:若f(z)是复平面C上的整函数,A={a ij}∈Cn×n,‖A‖为相容矩阵范数,L是一半径充分大的圆周(半径r≥‖A‖),(ξI-A)-1={bij(ξ)},则有f(A)={1/(2πi)∫ L乙f(ξ)bij(ξ)dξ}.依据该结论,文中给出了利用留数来计算矩阵函数值的新方法.This paper discusses the calculation problem of matrix function value. It is proved that iff （z） is an entire function on the complex plane C, A={aij}∈Cnxn｜｜A｜｜ is the compatible norm, L is a circle for which the radius is large enough（rr≥｜｜A｜｜）,（ζI-A）^-1={bij（ζ）},than f（A）={1/2πi∫Lf（ξ）by（ξ）dξ} holds. According to this formula, it presents a new cheaper method to calculate matrix function value by using residue theorem

关 键 词：矩阵函数 整函数 留数 柯西积分公式 

分 类 号：O174.52[理学—数学]