高阶分数阶微分方程边值问题解的存在性  

Existence of Solutions for Boundary Value Problem of Fractional High-Order Differential Equations

作　　者：杨军[1,2] 刘东利[1] 

机构地区：[1]燕山大学理学院,河北秦皇岛066004 [2]河北省数学研究所,河北石家庄050000

出　　处：《华侨大学学报（自然科学版）》2013年第6期716-720,共5页Journal of Huaqiao University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60604004);河北省应用基础研究计划重点基础研究项目(13961806D);河北省秦皇岛市科技支撑计划项目(201001A037;201101A168)

摘　　要：研究一类非线性分数阶高阶微分方程边值问题解的存在性.通过定义一个特殊的压缩映射,利用Banach不动点定理和Leray-Shauder非线性抉择定理,得到所研究方程存在唯一解和至少存在一个解的充分条件,并分别给出一个例子来验证主要结果.The paper mainly studies the existence of solutions for a class of nonlinear fractional higher order differential equation with boundary value problem. By defining a special compression mapping, and using Banach fixed point theorem and Leray-Shauder nonlinear decision theorem, we obtain the sufficient conditions of unique solution and at least one .solu- tion for the considered equations. Finally, examples are given to verify the main results respectively.

关 键 词：分数阶 微分方程 高阶 边值问题 不动点定理 

分 类 号：O175.8[理学—数学]