关于一类二阶双曲型微分方程的柯西问题  

The Cauchy Problem for a Hyperbolic Equation of Second Order

作　　者：李秀敏[1] 乔玉英[2] 

机构地区：[1]河北科技大学理学院数学系,河北石家庄050018 [2]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2001年第4期432-435,437,共5页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：河北省自然科学基金资助项目 ( 19815 5 )

摘　　要：研究了一类二阶双曲型微分方程　　　　 vxx-h( x,y) k( y) vyy+ a( x,y) vx+ b( x,y) vy+ c( x,y) v+ f ( x,y) =0的柯西问题解的存在性 .现在采用较为初等的方法 ,即通过构造积分方程的逼近解序列 ,把这个问题转化为一个积分方程组问题 ,然后再利用归纳法和迭代法 ,证明这类二阶双曲型微分方程在一定条件下的柯西问题有解且可导 。Deals with the Cauchy problem for a hyperbolic equation of second order v xx -h(x,y)k(y)v yy +a(x,y)v x+b(x,y)v y+c(x,y)v+f(x,y)=0. The equation was made a breakthrough in form,and primary methods have been quoted.First,the problem was tramstorm into a system of integral equations through structuring a pressing alignment,and then prove that the problem has differentiable solution under some conditions by using the iteration method.The expression with integral equations is given.

关 键 词：双曲型微分方程 柯西问题 特征线 逼近解序列 归纳法 迭代法 积分表达式 

分 类 号：O175.27[理学—数学] O241.82[理学—基础数学]