自治动力系统周期解的存在性  

作　　者：林文惠[1] 黄克服[1] 等 

机构地区：[1]北京大学力学与工程科学系，北京100871

出　　处：《非线性动力学学报》2001年第4期279-285,共7页

摘　　要：本文利用弧长法，将给定的自治动力系统化为以弧长为参变量的二阶常微分方程组，同时将周期解存在的条件X（O）＝X（l)转换为相应的边界条件：X（0）＝X0，X（l)=X0,其中X0为某个给定区域内的任意一点。这样，原来问题转化为一个二阶常数方程组的边值问题。再由二阶常微分方程组解的存在性的定理，可以将动力系统中周期解的存在性化归为判断一个关于X0，l的不等式是否有解的问题。为了说明此结论的合理性，本文提出给出一个例子。

关 键 词：弧长法 周期解 边值问题 动力系统 自洽动力系统 分叉问题 存在性 二阶常微分方程组 

分 类 号：O193[理学—数学] O175.1[理学—基础数学]