三分Cantor集自乘积的Hausdorff测度的估计  

The Hausdorff Measure of the Cartesian Product of the Middle Third Cantor Set with Itself

作　　者：贾保国[1] 周作领[2] 朱智伟[1] 

机构地区：[1]中山大学数学与计算科学学院,广东广州510275 [2]中山大学岭南学院,广东广州510275

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2002年第3期109-110,共2页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (10 0 410 0 5 ) ;教育部博士点基金资助项目 (19990 5 5 810 ) ;广东省自然科学基金项目 (0 112 2 1) ;中山大学高等学术研究中心资助项目 (0 1M 2 )

摘　　要：借助于部分估计原理和质量分布原理 ,证明了三分Cantor集C自乘积集C×C的Hausdorff测度满足1 4832 9≤Hlog43 (C×C)≤ 1 5 0 2 88。For the Hausdorff measure of the Cartesian product of the middle third Cantor set with itself,by the part estimation principle and the mass distribution principle,the following estimation1 483 29≤H log 4 3 (C×C)≤1 502 88is obtained.

关 键 词：三分CANTOR集 自乘积 HAUSDORFF测度 自相似集 HAUSDORFF维数 部分估计原理 质量分布原理 分形集 分形几何 

分 类 号：O415.5[理学—理论物理] O174.12[理学—物理]