d-完备空间中w-连续映射的不动点  

Fixed point for w-continuous mapping in d-complete space

作　　者：夏大峰[1] 牛欣[1] 倪致祥[2] 

机构地区：[1]阜阳师范学院数学系,安徽阜阳236032 [2]阜阳师范学院物理系,安徽阜阳236032

出　　处：《合肥工业大学学报（自然科学版）》2002年第4期535-540,共6页Journal of Hefei University of Technology：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目 ( 199710 81);安徽省自然科学基金资助项目 ( 990 472 17);安徽省教育厅资助项目 ( 2 0 0 1kj/ 87zc)

摘　　要：设 X是拓扑空间 ,d:X× X→ [0 ,+∞ ) ,且 d ( x ,y) =0 ,当且仅当 x =y,如果 ∞n=1d( xn,xn+ 1) <∞蕴含着序列{ xn} ∞n=1在 X中收敛 ,称 X是 d -完备拓扑空间。令 f :X→ X是 d-完备空间 X上的 w-连续映射 ,文章给出了 f的压缩和扩张条件 ,并证明了 f在该条件下的不动点存在性定理。特别地 ,在完备度量空间中 ,所给出的压缩条件下的不动点定理推广了Let X be a topological space and d:X×X→[0,+∞)such that d (x, y )=0 if and only if x = y,then X is said to be d-complete if [DD(]∞n=1d(x n,x n+1)<∞ implies that the sequence {x n} ∞ n=1is convergent in X. Let f: X→X is w-continuous. In this paper, the contractive and expansive conditions of f are given, and existence theorems of the fixed point under the conditions are proved. Specially, the theorems of the fixed point which satisfies the contractive condition popularize the principle of Banach contraction map.

关 键 词：d-完备空间 ω-连续映射 不动点定理 存在性 拓扑空间 完备度量空间 

分 类 号：O189.11[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]