单位球上加权Bergman空间的复合型算子  

The composition type operator on the weighted Bergman space in the unit ball

作　　者：张学军[1] 肖建斌[2] 李敏[1] 关莹[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410006 [2]杭州电子科技大学理学院,杭州310037

出　　处：《中国科学：数学》2015年第2期141-150,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：湖南省自然科学基金(批准号:2015JJ2095);湖南省重点学科建设项目;湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室资助项目

摘　　要：本文给出了Cn中单位球上加权Bergman空间Apα到Bloch型空间βq的加权复合算子Tψ,φ为有界算子和紧算子的简捷充要条件,同时给出了如下结果:(1)若复合算子Cφ在Apα上有界,则Cφ在Apα上紧的充要条件是lim|z|→1-1-|z|/1-|φ(z)|=0.该结果改进了Zhu的相应结果.(2)复合算子Cφ是Apα到βn+1+α+p/p紧算子的充要条件是lim|z|→1-1-|z|/1-|φ(z)|=0.In this paper, the briefly necessary and sufficient conditions are given for the weighted composition operatorTψ,φ to be bounded （or compact） from the weighted Bergman space Apα to the Bloch type space βq on the unit ball in Cn. At the same time, the following results are given： （1） If composition operator Cφ is bounded on Apα, then Cφ is a compact operator on Apα if and only if lim｜z｜→1-1-｜z｜/1-｜φ（z）｜=0. The result improves KeheZhu＇s corresponding result. （2） Composition operator Cφ is a compact operator fromAp to Apα if and only if lim｜z｜→1-1-｜z｜/1-｜φ（z）｜=0.

关 键 词：有界性 紧性 加权复合算子 单位球 加权BERGMAN空间 BLOCH型空间 

分 类 号：O177[理学—数学]