一道新题的两个新视角  

作　　者：谢莉莎[1] 

机构地区：[1]黑龙江省大庆实验中学

出　　处：《数学学习与研究》2015年第10期137-137,共1页

摘　　要：题目已知正数a,b,c满足a＋b＋c=1,求证：1/a（1＋b）＋1/b（1＋c）＋1/c（1＋a）的最小值是274.此题是文[1]第3题,所给答案通过引参采用＂加零法＂证明,较为繁琐,文[2]给出一种简洁证法并做了推广,事实上,此题不但形式和谐优美,设问不落俗套,证法也异彩纷呈,十分丰富,下面笔者将从以下两个新视角再给出几个解法优美的证明.

关 键 词：不等式证明 证法 柯西不等式 变式 数学题 当且仅当 均值不等式 广阔性 笛卡儿 知识方法 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]