高考圆锥曲线中的定值“情结”  

作　　者：梁昌金[1] 

机构地区：[1]安徽省寿县第一中学

出　　处：《数学通讯（学生阅读）》2015年第11期82-86,共5页Bulletin of Mathematics

摘　　要：在圆锥曲线问题中，某些几何量（长度、距离、面积、角度、斜率、数量积等）的大小或某些代数表达式（和、差、积、比值等）的值等与题目中的参数无关，不依参数的变化而变化，而始终是一个确定的值，这类问题称为定值问题．定值问题由于有时甚至不知道定值的结果，而使人难以下手，给问题解决带来困难．解决这类问题时，要善于运用辩证的观点去思考分析，在“可变”的元素中寻求“不变”的量．一般可从特殊值或特殊的位置入手，探得定值，如果需要的话再证明这个值与变量无关；或直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．

关 键 词：圆锥曲线问题 定值问题 高考 几何量 表达式 数量积 特殊值 推理 

分 类 号：G633.65[文化科学—教育学]