上凸密度与Hausdorff测度——满足开集条件的自相似集  

The Upper Convex Density and Hausdorff Measure——The Self-similar Set Satisfying OSC

作　　者：周作领[1] 

机构地区：[1]中山大学岭南学院,广东广州510275

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2002年第4期106-107,共2页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (10 171116 );国家教育部博士点基金资助项目 (19990 5 5 810 );广东省自然科学基金资助项目 (0 112 2 1);中山大学高等学术研究中心资助项目 (0 1M2 )

摘　　要：对于满足开集条件的自相似集E ,证明关于上凸密度的一个实现定理 ,即证明存在U ,满足 ｜U｜>0 ,使得H2 (E∩U) ｜U｜s =1。作为应用给出计算这类分形的Hausdorff测度的一个表达式。最后提出某些问题和猜测。For a self_similar set E satisfying OSC, a realization on the upper convex density is proved, that is, there is U with |U|>0 such that H s(E∩U)/|U| s=1, and as its application, a formula for the calculation of the Hausdorff meaure of E is obtained. Some problems and conjectures are also proposed.

关 键 词：开集条件 自相似集 HAUSDORFF测度 上凸密度 分形几何 HAUSDORFF维数 可数覆盖 

分 类 号：O174.12[理学—数学] O415.5[理学—基础数学]