整体换元法在解题中的应用  

作　　者：孟伟业 

机构地区：[1]江苏省扬州大学附属中学

出　　处：《数学教学研究》2016年第5期59-63,共5页

摘　　要：面对一个数学问题，如果直接求解有困难，或不易下手，或由问题的条件难以直接得出结论时，常将一个或几个式子分别看成整体，用一个或几个新“元”代换它们，使得以新元为基础的问题求解比较简易，解决以后将结果倒回去恢复原来的元，即可得原问题的结果．这种解决问题的方法称为整体换元法，又称局部换元法．其实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，化繁为简，化难为易，使问题发生有利的转化，从而达到解题目的，整个解题的过程体现了RMI原则，解题路径如图1．那么，整体换元法在高中数学的哪些题目中有所应用呢？下面，笔者将从“对新元的处理方式”的角度进行展开，举例加以说明．

关 键 词：换元法 解题 应用 RMI原则 数学问题 直接求解 问题求解 高中数学 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]