立体几何中的“变”与“不变”——以一类线面角的探究过程为例  

作　　者：王圣[1] 郭守静 傅毓涛 张颖 

机构地区：[1]安徽滁州中学,安徽滁州239000 [2]安徽滁州市教研室,安徽滁州239000

出　　处：《数学教学》2017年第12期27-30,共4页

摘　　要：阅读《数学教学》2016年第12期“如何破解二面角”一文,感触颇深,本文以2015年全国高考上海理科试卷第19题为例,以线面角的概念为基本突破口,尝试着从不同视角对线面角作出不同的转化.原题如图1,在长方体ABCDA_1B_1C_1D_1中,AA_1=1,AB=AD=2,E、F分别是AB、BC的中点.证明：A_1、C_1、F、E四点共面,并求直线CD_1与平面A_1C_1FE所成的角的大小.1根据“垂面”,寻找点在面内投影的具体位置根据直线与平面所成的角,最关键的就是找出直线在平面上的投影,我们一般根据“垂面法”来作点在面内的投影,即寻找一个经过该点的且垂直于原平面的平面.

关 键 词：探究过程 线面 数学教学 全国高考 辅助线 面面垂直 卷第 性质定理 共面 法向量 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]