分式方程的增根和无解一样吗  

作　　者：杨勤春 

机构地区：[1]福建省福州金山中学

出　　处：《中小学数学（初中版）》2018年第7期40-41,共2页

摘　　要：求分式方程的参数（字母系数）时,学生常认为分式方程有＂增根＂和分式方程＂无解＂是同一种情行,解题思路完全一样.实际上并非如此,分式方程的增根是解分式方程时,把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边乘一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值;而分式方程无解是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值相等,它包含两种情况：（1）原分式方程去分母后的整式方程无解;（2）原分式方程去分母后的整式方程有解,但这些解却使原分式方程的分母为0,它是原分式方程的增根,从而原分式方程无解.现举以下几道例题加以说明.

关 键 词：分式方程 无解 增根 整式方程 未知数 字母系数 解题思路 取值范围 

分 类 号：G633.62[文化科学—教育学]