一道例题结论的深思与拓展  

作　　者：王瑜 林梦雷 

机构地区：[1]闽南师范大学数学与统计学院

出　　处：《福建中学数学》2019年第8期12-13,共2页

基　　金：福建省教育教学科研项目《核心素养视角下大学生数学教学改革研究》(立项批准号:FBJG20180021)研究成果

摘　　要：我们在圆的相关知识中经常会接触到圆幂定理中的相交弦定理.由于在圆中,两条相交弦的图象看起来像蝴蝶的两个翅膀,因此相交弦定理也叫蝴蝶定理.其实,不仅仅在圆中有蝴蝶定理,在圆锥曲线中也存在.本文以人教版普通高中课程标准实验教科书选修4-4坐标系与参数方程第38页的例4为基础,在椭圆中探究出相交弦定理的结论,当然在双曲线和抛物线中其结论也成立.以下先对例题进行探究,然后运用定理并进行拓展.

关 键 词：例题 相交弦定理 蝴蝶定理 实验教科书 圆幂定理 参数方程 课程标准 普通高中 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]