蝴蝶定理

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万类抛物竞相解,别有林岸蝶惊风——蝴蝶定理在一道抛物线问题中的巧用
《中学数学研究》2025年第3期21-23,共3页李鑫明 
解析几何强调利用代数计算规避几何中繁琐的推理过程,但完全摒弃几何关系的分析,仅依靠代数运算,巨大的运算量也让人苦涩难言.因此,综合应用几何分析及代数运算,才能达到化繁为简的目的.本文以一道模考试题为例,挖掘蝴蝶定理在抛物线中...
关键词：蝴蝶定理 抛物线 化繁为简 
一道“蝴蝶型”斜率比值问题的多解及推广
《数理天地（高中版）》2025年第1期32-33,共2页吴功尧 
本文以一道蝴蝶型斜率定比问题为例,聚焦关键破题,从多个视角提供十种不同的解法,并推广到一般情形.
关键词：斜率定比 高中数学 蝴蝶定理 
一道解析几何原创题命题研究
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第11期38-43,共6页刘依舒 徐守军 
本文按照新高考的命题要求,原创的一道解析几何综合问题的压轴题,其中问题背景是平面几何中的蝴蝶定理,结合数列等内容进行研究,同时对蝴蝶定理相关的高考题进行研究,对蝴蝶模型进行推广和变式,最后给出这类问题的教学建议.
关键词：蝴蝶定理 数列 知识 整合 
蝴蝶起舞求定值米勒圆中求最值
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第10期48-48,F0003,F0004,共3页龙宇 
本文通过蝴蝶定理以及米勒圆等视角求解了一道椭圆中的斜率定值问题以及张角最值问题,并将该结论拓展至一般的椭圆.
关键词：蝴蝶定理 米勒圆 极点极线 
平面几何六大定理在解析几何中的运用
《数理化解题研究》2024年第22期41-46,共6页唐宜钟 
以例证的形式给出了圆幂定理、梅涅劳斯定理、塞瓦定理、蝴蝶定理、帕斯卡定理、托勒密定理在解析几何中的应用.通过相关定理的应用,就能知来路,寻通途,觅幽径,至大道.
关键词：圆幂定理 梅涅劳斯定理 塞瓦定理 蝴蝶定理 帕斯卡定理 
蝴蝶定理在圆锥曲线中的应用
《理论数学》2024年第6期316-325,共10页张金竹 孙幸荣 梅方莹 
在高中数学教学中,圆锥形曲线占据了关键的地位,同时它也被视为高考的核心内容。其知识本身具有复杂性、抽象性和综合性,因此有必要深入挖掘圆锥曲线的解题方法。有利于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。教育改革的趋势以及人...
关键词：蝴蝶定理 椭圆 抛物线 
蝴蝶定理在高考解析几何试题中的应用
《中学生理科应试》2024年第4期14-17,共4页金建军 王凯 
“蝴蝶定理”是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一.“蝴蝶定理”相关命题最早出现在1815年,1944年2月号《美国数学月刊》中正式有了这个名称及证明,因题目的图形像一只蝴蝶,而称为蝴蝶定理.现这个定理的证法不胜枚举,至今仍被诸多数...
关键词：模拟考试 蝴蝶定理 圆锥曲线 射影几何 平面几何 双曲线 高考 抛物线 
以蝴蝶定理为背景命制试题
《高中数学教与学》2024年第3期5-7,共3页李振涛 王淑玲 
本文利用极点、极线理论证明了蝴蝶定理在椭圆、双曲线和抛物线中也成立,并由此根据蝴蝶定理命制了原创试题,剖析一类试题的命制背景。
关键词：蝴蝶定理 原创试题 圆锥曲线 
归本溯源 变式探究 提升素养——以一类蝴蝶型斜率比问题为例
《中学数学教学参考》2024年第4期49-52,共4页金建军 方家鸿 金惠忠 
2022年全国教育科学规划一般课题“科技高中的孵化与制度创新研究”(立项号:BHA220262)的子课题;“基于核心素养的高中数学习题题源设计”(立项号:JZY2023001)的阶段性成果。
以一道蝴蝶型斜率比问题的解题分析为例,对题目进行变式,进而类比探究,对解析几何中斜率比与定点、定值问题进行归本溯源,得出一般性结论。
关键词：变式探究 归本溯源 解析几何 蝴蝶定理 
一类涉圆锥曲线的两条直线交点坐标求解方法的研究
《数学学习与研究》2024年第3期152-155,共4页胡剑 李红庆 
回眸2022年北京、浙江及全国甲、乙卷4套高考数学试题的压轴题,研究者不难发现解析几何是排在首位的,也的确压准了中学数学教学中的轴线,并且深深地切入考生的痛点——数学运算策略、习惯与关键能力方法.通过纵向比较近5年高考解析几何...
关键词：涉圆锥曲线 直线交点 坐标求解 关键能力 蝴蝶定理 
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