巧用放缩设台阶,函数“同形”找临界——含参数的函数零点个数问题探析  

作　　者：江小娟[1] 

机构地区：[1]江苏省苏州中学,215007

出　　处：《数学之友》2020年第12期63-66,共4页

基　　金：江苏省“十三五”教育科学规划课题“江苏省苏州中学数学教师TPACK的现状和教学表现研究”(课题批准号J-c/2016/04).

摘　　要：函数的零点问题是高中数学函数部分的难点,特别是涉及含参数的函数零点个数的探究,常作为压轴题出现,难度较大.此类问题以零点存在性定理为理论依据,涉及函数值域、等价转换、设而不求、不等式放缩等知识点,考查学生对数学知识运用的融会贯通,体现学生的综合数学素养.本文将通过对两个数学问题的研究,总结含参数的函数零点个数问题的处理方法,为学生设置三个台阶,分布解决,为学生在此类问题的解决找到得分点,保住基本分.同时,以放缩为“桥梁”,使不同类型的函数化为“同形”函数,找到临界点,也为此类问题的解决突破口,获得数学能力的提升.

关 键 词：压轴题 设而不求 数学素养 融会贯通 临界点 函数值域 零点个数 放缩 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]