美国早期代数教科书中的集合概念  

作　　者：闫欣[1] 汪晓勤[1] 

机构地区：[1]华东师范大学教师教育学院,200062

出　　处：《中学数学月刊》2021年第4期55-58,F0004,共5页The Monthly Journal of High School Mathematics

摘　　要：1引言集合作为现代数学的基本语言,可以简洁、准确地概括、表达数学内容.在19世纪之前,虽然set作为一个名词经常出现在人们的生活中,但其含义类似于collection,概念模糊,并无确切的定义.19世纪70年代,德国数学家康托尔(Cantor,1845—1918)创立了集合论.他在解决涉及无限量的数学问题时,跳出传统的数集研究,提出了一般性的集合概念.无穷概念抽象而准确的表达、无穷集合与其真子集的一一对应、由罗素悖论引发的第三次数学危机,促使集合论一步一步走向公理化,同时也促进其他数学领域如微积分、实变函数论、代数拓扑等的发展[1].经过半个世纪的演变,集合论在20世纪20年代的数学理论体系中已经拥有无可比拟的重要地位,现代数学各个分支几乎所有成果都离不开严格的集合论支撑.

关 键 词：集合概念 现代数学 集合论 实变函数论 罗素悖论 真子集 康托尔 确切的定义 

分 类 号：G633.62[文化科学—教育学]