一道高中联赛题的推广  

作　　者：陈宇 

机构地区：[1]江苏省姜堰中等专业学校,225500

出　　处：《中学数学研究》2022年第5期64-65,共2页

摘　　要：题目如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆Γ:x_(2)/2+y_(2)=1的左,右焦点分别为F_(1),F_(2).设P为第一象限内Γ上一点,PF_(1),PF_(2)的延长线分别与Γ交于点Q_(1),Q_(2).设r_(1),r_(2)分别为△PF_(1)Q_(2),△PF_(2)Q_(1)的内切圆半径.求r_(1)-r_(2)的最大值.(2021年全国高中数学联合竞赛(A卷)第11题)该试题主要考查椭圆定义,点在曲线上,直线与曲线交点,韦达定理,三角形面积表达以及均值定理.笔者在此将该试题作进一步的推广.

关 键 词：三角形面积 高中数学 平面直角坐标系 韦达定理 均值定理 曲线交点 联合竞赛 联赛题 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]