一道椭圆问题的还“圆”处理  

作　　者：刘晓丽[1] 刘银[1] 

机构地区：[1]江苏省镇江市第一中学,212003

出　　处：《高中数学教与学》2022年第8期54-55,共2页

基　　金：江苏省镇江市教育科研规划课题“指向拔尖人才培养的高中数学卓越课程开发与实施研究”(课题编号:2019QN003)研究成果之一。

摘　　要：圆是最美的几何图形,它既是轴对称图形,又是中心对称图形.将圆进行某种伸缩变换可以得到椭圆;反之,椭圆可以看成由圆经过伸缩变换变形而成.因此,圆与椭圆血脉相通,二者之间有着诸多相似的性质.若能将椭圆上的一些几何关系等价转化到圆上,复杂问题往往会变得柳暗花明.本文运用转化与化归思想,将涉及椭圆的一道有关三角形面积的最值问题转换为圆中对应三角形面积的最值问题,展示椭圆问题“还原”成圆来进行简便处理时具备的神奇功效.

关 键 词：三角形面积 最值问题 轴对称图形 伸缩变换 椭圆问题 转化与化归思想 中心对称图形 等价转化 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]