一道2022年北京市高一数学赛题的求解与思考  

作　　者：李小芬[1] 赵成海[1] 刘志诚[1] 

机构地区：[1]秦皇岛市第一中学,河北秦皇岛066006

出　　处：《中学生数学》2022年第23期24-25,共2页

摘　　要：1 赛题设△ABC 三个内角分别为A,B,C,假设(sin A cos B+sin Bcos C+sin Ccos A)2的最大值为a,则将a 写成最简分数后分子分母之和为.2 分析求解分析一 由于△ABC 中大边对大角,那么sinA,sin B,sin C 大小关系是确定的,又因为余弦函数在(0,π)上是减函数,因而 cos A,cosB,cos C 大小关系与三内角的正弦大小关系恰好相反,所以可以考虑排序不等式。

关 键 词：排序不等式 余弦函数 减函数 高一数学 分子分母 内角 赛题 ABC 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]