例谈放缩法证明一类数列不等式的策略  

作　　者：高成龙 

机构地区：[1]天津外国语大学附属外国语学校

出　　处：《高中数理化》2024年第9期5-8,共4页

摘　　要：数列不等式是近年高考中的一类热点题型,本文主要研究一类不可求和型的数列不等式,即Σ_(k=1)^(n)a_(k)≤m,其中数列{a_(n)}不可求和.求解这类数列不等式,常用的方法是放缩法,即需要构造一个可求和数列{b_(n)},使得a_(n)≤b_(n),且Σ_(k=1)^(n)b_(k)≤m.放缩法技巧性极强,而且放缩法的关键是如何巧妙构造数列{b_(n)},也就是放缩法中所说的“度”,如果“度”把握不好,就不能得到要证明的不等式,这给学生解决此类问题带来极大的困惑.基于此,本文对该类型问题进行分类和总结,得到六种常见的数列求和放缩模型,让学生感到这类数列不等式也是有法可依、有章可循的.

关 键 词：数列不等式 放缩法 数列求和 构造数列 高考 技巧性 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]