一个等腰三角形中的不等式  

作　　者：李慧敏 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100048

出　　处：《中学生数学》2024年第15期23-25,22,共4页

摘　　要：1引言几何不等式在欧几里得的《几何原本》中便有陈述,其中最重要的莫过于命题20:三角形两边之和大于第三边,可以说几乎所有的几何不等式都以不同方式依赖于这个定理^([1]).根据不等式的对象可对三角形不等式进行分类,比如仅包含三角形边的不等式,文献[1]和[2]分别给出24个和18个此类三角形不等式.在研究一种使作图前后等腰三角形面积不变而周长减小的作图方式时^([3]),发现等腰三角形腰和底之间有一个不等式.本文先呈现该不等式的发现过程,再用代数方法给出证明,又因其形式与均值不等式相近而寻两不等式间的联系.

关 键 词：等腰三角形 三角形不等式 《几何原本》 均值不等式 欧几里得 代数方法 几何不等式 作图 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]