一类中立型差分方程非振动解的存在和渐近性  

The Existence and Asymptotical Property Nonlinear Neutral Difference Equation with Multiply Delay

作　　者：李福梅[1] 田玉[2] 刘玉军[2] 孙喜东[3] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学威海分校理学系,山东威海264209 [2]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016 [3]河北承德民族师范专科学校数学系,河北承德067000

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2003年第2期113-115,共3页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：河北省自然科学基金资助项目 ( 10 0 139)

摘　　要：讨论了非线性多时滞中立型差分方程　　　　Δ(x(n) - p(n)x(n-τ) ) +q(n) ∏mi =1(x(n -σi) ) αisgnx(n-σi) =0的非振动性 .其中 :p(n) ≥ 0 ,q(n)≥ 0且不恒等于 0 ;τ ,σi 是非负整数 ,i=1,2 ,… ,m ;αi >0 ,∑mi =1αi =1;Δ是前差分算子 ,Δx(n) =x(n+1) -x(n) .利用序列及映射的构造得出了方程最终正解的存在条件 ,并且引用以指数形式趋于 0的定义讨论了非振动解的渐近性态 .Consider the oscillation of the following neutral difference equation with multiply delay  Δ(x(n)-p(n)x(n-τ))+q(n)∏mi=1迹模模?x(n-σ i)) α isgn?x(n-σ i)=0, where p(n)≥0,q(n) is of the fixed sign for sufficiently large n and q(n)≠0,τ i,σ i∈Z(0,∞),i=1,2,...,m.α i>0,∑mi=1α i=1,Δx(n)=x(n+1)-x(n). By definition of sequences and map,the condition for existence of eventually positive solution is obtained.Furthurmore,discuss the nonoscillatory solution's asymptotical behavior by introducing the definition of convergence to zero with exponent type.

关 键 词：非振动解 中立型差分方程 渐近性 存在性 前向差分算子 振动性 渐近性态 

分 类 号：O241.3[理学—计算数学]