一致凸Banach空间的一个特征性质  

A Property for the Uniformly Convex Banach Space

作　　者：邓磊[1] 夏霞[1] 

机构地区：[1]西南师范大学数学系,重庆400715

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2003年第3期341-343,共3页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19871067);教育部科学技术重点项目;重庆市教委科学技术研究资助项目(021301).

摘　　要：利用一个不等式,得到了当2≤p<+∞,λ,μ∈(0,1),λ+μ=1时,一致凸Banach空间的一个特征性质: ε>0, δ>0,当‖x‖≤1,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ.并将此结果推广到局部一致凸空间的情形.Using a inequality, we discuss a property of the uniformly convex Banach space X when 2≤p<+∞, λ, μ∈(0, 1), λ+μ=1. For ε>0 there exists δ>0, and when ‖x‖≤1, y∈X satisfies ‖x-y‖≥ε, we have ‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ. And then we establish the corresponding result in the locally uniformly convex Banach space.

关 键 词：一致凸BANACH空间 特征性质 局部一致凸空间 凸性模 向量测度 RADON-NIKODYM定理 

分 类 号：O177.2[理学—数学]