第二讲 式的恒等变形常用的技巧  

作　　者：范子坚 

机构地区：[1]江苏省宿迁县文教局教研室

出　　处：《数学教学通讯》1985年第6期26-29,共4页Correspondence of the Teaching of Mathematics

摘　　要：进行式的恒等变形时,常用到下面的技巧。一、同加、同减例(1) 已知(a+b)~2=7,(a-b)~2=3,求a^4+b^4的值。解:将(a+b)~2=7,(a-b)~2=3两式分别相加、相减得: 2(a^2+b^2)=10,4ab=4。即 a^2+b^2=5,ab=1 ∴ a^4+b^4=(a^2+b^2)~2-2a^2b^2=5~2-2×1~2=23。例(2) 设a>0,b>0,a^2+b^2=7ab,求证: lg[1/3(a+b)]=1/2(lga+lgb)。解:a^2+b^2=7ab等式两边同加上2ab得: (a+b)~2=9ab。即((a+b)/3)~2=ab,

关 键 词：恒等变形 行式 分数指数幂 等比性质 实数根 平方差公式 合分比定理 正弦定理 反比定理 已知条件 

分 类 号：G6[文化科学—教育学]